Corona Update #3: Der lange Bremsweg


von Sabine



Seit einer Woche gilt in Deutschland nun das sogenannte Kontaktverbot, in drei Bundesländern sowie einigen Landkreisen zusätzlich weitere Ausgangsbeschränkungen.

Und jetzt? Wird jetzt endlich alles besser?

Zurzeit lesen wir das jeden Tag in den Medien: Noch keine Trendwende, die Zahl der Infizierten nimmt weiter zu, immer mehr Tote ...

Heute hat der Präsident des Robert Koch Instituts, Prof. Wieler, sogar gewarnt, wir stünden erst am Anfang der Welle. Am Freitag wurde die vom Robert Koch Institut angesetzte Pressekonferenz abgesagt – ohne Nennung von Gründen. Es scheint so, dass man nicht wieder in die missliche Lage gebracht werden will, vorschnelle Interpretationen der Zahlen geben zu müssen.

Und die Bundeskanzlerin mahnt zu mehr Geduld.

Zu Recht!

Das SARS-Cov-2 Virus hat eine lange Inkubationszeit. In Deutschland wird zwar viel getestet, aber vorwiegend bei Vorliegen von Symptomen. Und das bedeutet: Wir sehen die Wirkung einer Maßnahme erst in einem Versatz von fast zwei Wochen.

Das heißt: Der Bremsweg bei der Bekämpfung dieses Virus ist verdammt lang.

Worüber nur sehr selten gesprochen wird, sind die Kenngrößen, anhand derer die die Wirkung von Maßnahmen abgeschätzt werden können. In den Nachrichten geht es immer wieder um die Zunahme der Infizierten im Vergleich zum Vortag. Und um die Zahl der Toten. Aber solche Zahlen haben nur eine begrenzte Aussagekraft.


Hier mal ein Vergleich der Kenngrößen:
  • Der Wendepunkt bei den bestätigten Infektionen: Wenn man sich beispielsweise den Zeitverlauf der Zahl der bestätigten Infektionen in Südkorea anschaut, dann sieht man einen Punkt, an dem der Graph von einer Linkskurve in eine Rechtskurve dreht. In Südkorea passierte das um den 1. März herum. In der Mathematik spricht man dann davon, dass die zweite Ableitung Null ist – das ist der sogenannte „Wendepunkt“. Etwas plastischer wird die Bedeutung dieses Punkts, wenn man die tägliche Zunahme der bestätigten Infektionen anschaut: Am Wendepunkt erreicht diese ihr Maximum, nach dem Wendepunkt nimmt die Zahl der bestätigten Neuinfektionen ab. In Pressemeldungen wird häufig nach diesem Wendepunkt Ausschau gehalten – wenn beispielsweise bemerkt wird, dass die Zahl der neu Infizierten immer noch nicht abnimmt. Aber es gibt einige Probleme mit dieser Kenngröße: Der Wendepunkt stellt sich erst relativ spät ein, nachdem die Kurve schon deutlich vom rein exponentiellen Wachstum abweicht.  In China musste man nach Beginn der drakonischen Maßnahmen über zwei Wochen warten, bis die Zahl der Neuinfektionen zurückging. Außerdem kann man den Wendepunkt erst dann zuverlässig erkennen, wenn man schon weit über ihn hinaus ist. Denn aufgrund von unterschiedlichen Meldezeiten kann es zu Schwankungen bei der Zuordnung der Neuinfektionen zu einem bestimmten Tag kommen. So ließ sich beispielsweise Prof. Wieler am letzten Wochenende schon zu der Äußerung hinreißen, die sinkende Zahl der Infektionen gebe Anlass zu vorsichtigem Optimismus – musste dann aber wieder zurückrudern, weil einige Landkreise die Neuinfektionen vom Wochenende erst am Wochenanfang nachmelden. Insgesamt ist der Wendepunkt also eine griffige Größe, in der Realität zeigt er Effekte von Maßnahmen aber nur unzuverlässig und zu spät.
  • Der Peak der aktiven Infektionen: Wenn der Anstieg der Neuinfektionen so stark reduziert wird, dass irgendwann die Zahl der Geheilten (plus die Zahl der Toten) größer ist als die Zahl der täglichen Neuinfektionen, dann nimmt die Zahl der aktiven Erkrankungen ab. Dieser Punkt ist aus unterschiedlichen Gründen wichtig: Mit der Zahl der aktiven Erkrankungen sinkt auch die Zahl derer, die infektiös sind und das Virus weiterverbreiten können. Aber auch für die Krankenversorgung ist dieser Zeitpunkt essentiell: Denn dann sinkt die Zahl der potentiell behandlungsbedürftigen Patienten. Allerdings werden dann Krankenhäuser und Intensivstationen den Effekt erst mit einer gewissen Verzögerung spüren, weil es einen Zeitverzug zwischen Erkrankung und möglichen Komplikationen gibt. In Südkorea war übrigens der Peak der aktiven Infektionen um den 13. März erreicht, also erst knapp 2 Wochen nach dem Wendepunkt der bestätigten Infektionen.
  • Der Wendepunkt der Todesfälle: In Italien und Spanien schaut man gebannt auf die Kurve der Todesfälle. Das hängt vor allem damit zusammen, dass dort die Zahl der tatsächlichen Infektionen wahrscheinlich ein Vielfaches der gemeldeten beträgt. Die Dunkelziffer ist in diesen Ländern sehr hoch. Demgegenüber ist es relativ einfach, die Corona-bedingten Sterbefälle zu zählen. Auch da mag es eine Dunkelziffer geben, diese ist aber sehr viel niedriger als bei der Zahl der bestätigten Infektionen. Problem bei dieser Kennzahl: Der Zeitverzug zwischen Infektion und (möglichem) Versterben ist sehr groß (im Durchschnitt ca. 3 Wochen) und sehr variabel. Wegen dieser Variabilität ist die Kurve, die die Zahl der täglichen Todesfälle angibt, sehr breit. Es gibt keinen definierten "Peak", sondern die Zahl der Toten verharrt einige Tage auf hohen Werten, um dann wieder langsam abzufallen. In China sah man beispielsweise die höchste Zahl der Toten zwischen 8 und 20 Tage nach dem Wendepunkt bei den Neuinfektionen. Man kann an dieser Kennzahl also erst sehr spät die Effekte von Maßnahmen zur Eindämmung der Infektion ablesen. In Ländern, bei denen die Zahl der Infizierten aufgrund einer hohen Dunkelziffer nicht wirklich bekannt ist, hat man letztlich keine andere Chance.
  • Verdopplungszeit: Hierbei handelt es sich um eine Größe, mit der man zu jedem Zeitpunkt die Dynamik der Virenausbreitung beurteilen kann. Voraussetzung: Die zugrundeliegenden Zahlen müssen zumindest annähernd die tatsächliche Infektionssituation wiederspiegeln. Vorteil: Mit der Verdopplungszeit sieht man schon früh, ob sich Maßnahmen positiv oder negativ auswirken. Außerdem fallen tägliche Schwankungen (z.B. weil Zahlen am Wochenende erst später veröffentlicht werden) nicht so stark ins Gewicht. Zum Verständnis ist wichtig: Je höher die Verdopplungszeit, umso besser.

Der Zeitverlauf von Infektionen, Erkrankten, schwer Erkrankten und Toten hat bei der Corona-Infektion einen deutlichen Zeitversatz - daher ist es wichtig zu wissen, welche Zahlen relevant sind und welchen Zeitversatz sie zur Infektion haben.

Mein Fazit: Wenn - wie in Deutschland - viel getestet wird und man die Infizierten gut erfassen kann, dann ist die Verdopplungszeit die beste Kenngröße, um schon früh die Wirkung von Maßnahmen abzuschätzen.

Und wie sieht es derzeit in Deutschland aus mit dieser Verdopplungszeit? Hier setzt sich grundsätzlich der positive Trend fort, den man schon in den letzten Tagen gesehen hat. Die Verdopplungszeit liegt mittlerweile bei 4,7 Tagen.

Allerdings entwickeln sich die Zahlen derzeit regional sehr unterschiedlich. Nordrhein-Westfalen, das die meisten Infizierten meldet, hat mittlerweile eine Verdopplungszeit von 6,7 Tagen und liegt damit deutlich besser als der Bundesdurchschnitt. Dagegen schneiden Baden-Württemberg mit 4,0 Tagen und Bayern mit 3,8 Tagen deutlich schlechter ab. Wohl ein Effekt der Tatsache, dass man in Bayern und Baden-Württemberg nicht schnell genug mit Schulschließungen auf die infizierten Urlaubsrückkehrer aus den Faschingsferien reagiert hat.

Verdopplungszeit (in Tagen) für drei aufeinander folgende Wochen. Eine Veränderung (Verringerung, Steigerung) der Verdopplungszeit wird dann als stark gewertet, wenn die Veränderung zwischen den beiden letzten Wochen mindestens 3 Tage beträgt, als schwach, wenn sie mindestens 1,5 Tage beträgt. Bei Veränderungen ohne klaren Trend oder Veränderungen kleiner als 1,5 Tage wird die Situation als gleichbleibend gewertet.


Wie auch immer: Die in den vergangenen Wochen getroffenen Maßnahmen zeigen erste Erfolge. Und trotzdem steht den Krankenhäusern noch die große Welle bevor. Das liegt am Zeitversatz zwischen Infektion, ersten Symptomen und (möglicher) Verschlechterung.

Damit diese Welle nicht zu hoch wird, ist es so wichtig, das Social Distancing weiter zu betreiben. Man sollte sich sicher Gedanken machen über eine Exit-Strategie – aber für die Anwendung einer solchen Strategie ist es noch viel zu früh. Wir brauchen langen Atem und viel Geduld.

Manchen scheint diese Geduld schon verloren zu gehen. Immer wieder werden in den sozialen Medien Beiträge von angeblichen Experten gepostet. Die folgen fast in täglichem Abstand aufeinander und sind praktisch austauschbar: Wodarg, Köhnlein, Bhakdi – alle versuchen uns mit (nur scheinbar logischen) Argumenten klarzumachen, dass doch alles nicht so schlimm sei, dass die Politik überreagiert, dass alles nur eine Kampagne ist von geldgierigen Virologen. Da kommen die Faktenchecker kaum mehr hinterher – kaum ist einer widerlegt, wird in den sozialen Medien schon der nächste Scharlatan gehypt.

Wer von uns wünscht sich nicht aufzuwachen – und die ganze Corona-Krise war nur ein böser Traum. Das ist zutiefst menschlich – Psychologen sprechen hier gerne von "Anpassungsstörung". Aber jetzt, wo die außergewöhnliche Situation schon einige Wochen da ist, wo man aus Italien, Spanien und demnächst auch aus den USA erschreckende Bilder sieht, sollte man die Realität akzeptieren und das tun, was man tun kann.

Es liegt weiterhin an uns. Wir müssen weitermachen. Abstand halten. Um andere zu schützen.



Anmerkung: Sehr gute und tagesaktuelle Zahlen mit den entsprechenden Verdopplungszeiten gibt es hier auf der Seite der ZEIT. Anders als in meinen Berechnungen zur Verdopplungszeit verwendet man bei der ZEIT einen Zeitraum von 4 Tagen - ich verwende 7 Tage. Beide Verfahren haben Vor- und Nachteile: Wenn der exponentielle Anstieg gebremst wird, wird beim längeren Beobachtungszeitraum die Verdopplungszeit systematisch unterschätzt. Allerdings ist die Berechnung unter Verwendung eines längeren Beobachtungszeitraums weniger anfällig auf tagesaktuelle Schwankungen der Meldetätigkeit.

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